კალენდარი
| «« | აპრილი 2024 | »» |
ორ
სა
ოთ
ხუ
პა
შა
კვ
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
| 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
| 29 | 30 |
სიახლეების გამოწერა
სათაური:
სასაზღვრო ამოცანები უსასრულო შუალედში არაავტონომიური ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებებისათვის
დონორი ორგანიზაცია :
საქართველოს ეროვნული სამეცნიერო ფონდი
ბიუჯეტი:
77 537 GEL
გრანტის ნომერი :
GNSF/ST06/3-002
კვლევის მიმართულება:
5 მათემატიკური მეცნიერებები/ მათემატიკა, მექანიკა
კვლევის ქვემიმართულება:
5-101 დიფერენციალური განტოლებები
საკვანძო სიტყვები:
არაავტონომიური განტოლება; სასაზღვრო ამოცანა
პროექტის აღწერა :
სასრული შუალედისაგან განსხვავებით, სასაზღვრო ამოცანათა ერთიანი თეორია უსასრულო შუალედში არაავტონომიური დიფერენციალური განტოლებებისათვის არ არსებობდა და პროექტი ამ ხარვეზის რამდენადმე შევსებას ისახავდა მიზნად. ამ მიზნის მისაღწევად დამუშავდა ახალი მეთოდი, რაც უპირველეს ყოვლისა გულისხმობს უსასრულო შუალედში დიფერენციალურ უტოლობათა ამონახსნების აპრიორული შეფასებების დადგენას სხვადასხვა სასაზღვრო პირობებში და უძრავი წერტილის შესახებ თეორემების არასტანდარტულ განზოგადებას.
აღნიშნული მეთოდის საფუძველზე გამოკვლეულ იქნა სასაზღვრო ამოცანები უსასრულო შუალედში არაავტონომიური ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებებისა და სისტემებისათვის, განზოგადოებული დიფერენციალური სისტემების, იმპულსური დიფერენციალური სისტემებისა და ფუნქციონალურ-დიფერენციალური სისტემებისათვის. სახელდობრ, დადგენილ იქნა გარკვეული აზრით ოპტიმალური პირობები, რომლებიც სათანადოდ უზრუნველყოფენ
(ა) პერიოდულის ტიპის სასაზღვრო ამოცანების,
(ბ) შემოსაზღვრული და უსასრულობაში ქრობადი ამონახსნების შესახებ ამოცანებისა
და
(გ) უსასრულობაში პირობებიანი ამოცანების, კერძოდ, გარდამავალი ამონახსნების შესახებ
ამოცანების ამოხსნადობას, ცალსახად ამოხსნადობასა და კორექტულობას.
მიღებული შედეგები გამოყენებულ იქნა არაავტონომიურ დიფერენციალურ განტოლებათა თვისებრივ თეორიაში. სახელდობრ:
• ძლიერად არაწრფივი დიფერენციალური განტოლებებისა და სისტემებისათვის დადგენილ იქნა წესიერ ამონახსნთა (ე. ი. უსასრულოდ შორეული წერტილის მიდამოში განსაზღვრულ არატრივიალურ ამონახსნთა) მრავალპარამეტრიანი ოჯახის არსებობა და გამოკვლეულ იქნა მათი ასიმპტოტური (კერძოდ, ოსცილაციური) თვისებები;
პერიოდულკოეფიციენტებიანი ორგანზომილებიანი წრფივი დიფერენციალური სისტემებისათვის დამტკიცებულ იქნა ახალი თეორემები ლიაპუნოვის აზრით მდგრადობისა და ასიმპტოტურად მდგრადობის ზონების შესახებ.
მიმდინარეობის წლები :
01/10/2006 - 30/09/2008
პროექტის ხელმძღვანელი :
ივანე კიღურაძე
პროექტის მენეჯერი:
პროექტში მონაწილე (ები) :
ნინო ფარცვანია
01/10/2006 - 30/09/2008
რაიმე უზუსტობის შემთხვევაში გთხოვთ
შეატყობინოთ ადმინისტრატორს
