კალენდარი
«« მაისი 2020 »»
ორ სა ოთ ხუ პა შა კვ
     1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31
  
tsu.ge
სიახლეების გამოწერა
სათაური: ფუნქციური სივრცეების, დიფერენციალური და ინტეგრალური ოპერატორებისა და არაწრფივი ანალიზის ახალი ასპექტები და გამოყენებები კერძოწარმოებულებიან დიფერენციალურ განტოლებებში
დონორი ორგანიზაცია : შოთა რუსთაველის ეროვნული სამეცნიერო ფონდი
ბიუჯეტი: 150000 lari
გრანტის ნომერი : GNSF/ST09_23_3-100
კვლევის მიმართულება : 5 მათემატიკური მეცნიერებები/ მათემატიკა, მექანიკა
კვლევის ქვემიმართულება : 5-100 მათემატიკური ანალიზი
საკვანძო სიტყვა : ინტეგრალური ოპერატორები, სასაზღვრო ამოცანები
პროექტის აღწერა : პროექტის მიზანია ჰარმონიული ანალიზის, ფუნქციური სივრცეების და არაწრფივი ანალიზის იმ პრობლემების გამოკვლევა, რომლებიც თავს იჩენენ სხვადასხვა კონტექსტში ერთმანეთთან მჭიდრო კავშირში მოტივაციის, ტექნიკისა და მეთოდოლოგიის თვალსაზ-რისით. პროექტი ითვალისწინებს კლასიკური პრობლემების არასტანდარტული დასმებით გა-მოკვლევას, რაც განპირობებულია თანამედროვე ანალიზის მოთხოვნილებებით. კვლევისა-თვის ნავარაუდევი ამოცანები დაკავშირებულია სხვადასხვა სახის ინტეგრალური ოპერა-ტორების შემოსაზღვრულობასა და კომპაქტურობასთან, ისეთებთან როგორიცაა, მრავლად-წრფივი სინგულარული ინტეგრალები, პოტენციალები, ცალმხრივი ინტეგრალური ოპერა-ტორები, მათი კომუტატორები და სხვა. ეს ოპერატორები სათავეს იღებენ კერძოწარმოებუ-ლებიან დიფერენციალურ განტოლებათა სასაზღვრო ამოცანებში, კომპლექსურ ანალიზსა და აპროქსიმაციის თეორიაში. დასაწყისიდანვე ჰარმონიული ანალიზი თამაშობდა ცენტრა-ლურ როლს მათემატიკისა და ფიზიკის სხვადასხვა დარგში, როგორც, მაგალითად, დიფე-რენციალური და ინტეგრალური ოპერატორების ინვარიანტული თვისებების კვლევის იარა-ღი. თანამედროვე მათემატიკურმა ანალიზმა მნიშვნელოვნად გააფართოვა რა თავისი ინტე-რესების არეალი, მოიცვა რთულ გეომეტრიულ სტრუქტურებზე (მაგალითად, ჯგუფებზე, კვაზიმეტრიკულ სივრცეებზე) დასმული ანალიზური პრობლემები. ამისათვის არსებობს რიგი ისტორიული მოტივაცია: მაგალითად, ჰარმონიული და ანალიზური ფუნქციების სასა-ზღვრო ამოცანები. დროითი მწკრივების ანალიზი ვეიველეტების ჩათვლით წარმოადგენს ერთდროულად როგორც კვლევის იარაღს, ასევე თავად შესწავლის ობიექტს. პროექტით ნავარაუდევი პრობლემების გამოკვლევები მოითხოვს მონაწილეთა მჭიდრო ურთიერთთანამშრომლობას. პროექტით გათვალისწინებულია კვლევები შემდეგი მიმართულებებით: ფუნქციური სივრცეები და ინტეგრალური ოპერატორები, ფურიეს ანალიზი და აპროქ-სიმაციის თეორია, ვეიველეტები, მატრიც-ფუნქციათა სპექტრალური ფაქტორიზაცია, ანა-ლიზურ და ჰარმონიულ ფუნქციათა სასაზღვრო ამოცანები არაგლუვსაზღვრიან არეებში, არაწრფივი კერძოწარმოებულებიანი დიფერენციალური განტოლებები.
მიმდინარეობის წლები : 22/01/2010 - დღემდე
პროექტის ხელმძღვანელი : ვახტანგი კოკილაშვილი
პროექტის მენეჯერი:
პროექტში მონაწილე (ები) :
რაიმე უზუსტობის შემთხვევაში გთხოვთ   შეატყობინოთ ადმინისტრატორს