კალენდარი
«« ნოემბერი 2019 »»
ორ სა ოთ ხუ პა შა კვ
     1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
  
tsu.ge
სიახლეების გამოწერა
სათაური: კრებადობის შეთანხმებული შეფასებები მაღალი რიგის სხვაობებით დაზუსტების მეთოდში
დონორი ორგანიზაცია : შოთა რუსთაველის ეროვნული სამეცნიერო ფონდი
ბიუჯეტი: --
გრანტის ნომერი : FR/406/5-106/12
კვლევის მიმართულება : 5 მათემატიკური მეცნიერებები/ მათემატიკა, მექანიკა
კვლევის ქვემიმართულება : 5-106 გამოთვლითი მათემატიკა. რიცხვითი მეთოდები.
საკვანძო სიტყვა : სხვაობიანი სქემები; კრებადობის სიჩქარე; დაზუსტება
პროექტის აღწერა : სასრულსხვაობათა მეთოდი წარმოადგენს დიფერენციალური განტოლებებისათვის (კერძოდ, ელიფსური ტიპის) სასაზღვრო ამოცანების რიცხვითი ამოხსნის ერთ-ერთ ყველაზე გავრცელებულ და უნივერსალურ მეთოდს. მიახლოებითი მეთოდებისათვის მნიშვნელოვანია სიზუსტის საკითხი. წარმოდგენილი პროექტის კონცეფცია ითვალისწინებს სასრულსხვაობიან სქემათა აგებისა და გამოკვლევის შემდეგი ორი მიმართულების შერწყმას. I მიმართულება. ვინაიდან რეალურ ამოცანებში საწყისი მონაცემები ყოველთვის არ არიან საკმარისად გლუვი, საჭირო ხდება მათი განხილვა სობოლევის სივრცეებში. შესაბამისად, ბოლო 30 წლის განმავლობაში ა.ა.სამარსკის, რ.დ. ლაზაროვის, ვ.ლ. მაკაროვის დ ასხვ. შრომებში განვითარებულია სობოლევის სივრცეთა ტერმინებში კრებადობის ისეთი შეფასებების მიღების მეთოდი, რომლისთვისაც კრებადობის სიჩქარე საძიებელი ამონახსნის სიგლუვესთანაა შეთანხმებული. II მიმართულება. გამოთვლების ეკონომიურობისათვის სასურველია, რომ სხვაობიანი სქემა საკმაოდ კარგი იყოს უხეშ ბადეებზე, ანუ ჰქონდეს მაღალი სიზუსტე. ამიტომ მაღალი რიგის სიზუსტის მიახლოებითი ამონახსნების აგება ერთ-ერთ აქტუალურ პრობლემას წარმოადგენს. ზოგ შემთხვევაში ხერხდება მაღალი სიზუსტის სხვაობიანი სქემის აგება კომპაქტურ შაბლონზე, თუმცა ეს ყოველთვის არაა შესაძლებელი. მაღალი სიზუსტის სხვაობიანი ამონახსნის კონსტრუირებისთვის ჩვენ გამოვიყენებთ ლ. ფოქსის მიერ ემპირიულად შემოთავაზებულ მაღალი რიგის სხვაობებით კორექციის მეთოდს. ამ მეთოდის დაფუძნება პუასონის/ლაპლასის განტოლებისთვის დასმული დირიხლეს ამოცანის შემთხვევაში მოცემულია ე.ა. ვოლკოვის შრომებში. პროექტის მიზანს წარმოადგენს გამოთვლითი მათემატიკის ზემოთნახსენები ორი მიმართულების შერწყმა ელიფსური განტოლებებისათვის და განტოლებათა სისტემებისათვის დასმული ზოგიერთი ამოცანის ამოხსნისას. შემოთავაზებული მეთოდის არსი ასეთია. დიფერენციალური ამოცანის შესაბამისი სხვაობიანი სქემის ამონახსნის მეშვეობით გამოითვლება კორექტირებული მარჯვენა მხარე სხვაობიანი სქემისათვის. კორექტორის სათანადოდ შერჩევის ხარჯზე ამ უკანასკნელი სხვაობიანი სქემის ამონახსნი უფრო მაღალი რიგის სიზუსტის იქნება, კრებადობისთვის კი მიიღება საძიებელი ამონახსნის სიგლუვესთან შეთანხმებული შეფასება.
მიმდინარეობის წლები : 15/04/2013 - დღემდე
პროექტის ხელმძღვანელი : გივი ბერიკელაშვილი
პროექტის მენეჯერი:
პროექტში მონაწილე (ები) :
რაიმე უზუსტობის შემთხვევაში გთხოვთ   შეატყობინოთ ადმინისტრატორს